قلبي والقرأن
25-01-2012, 02:35 PM
الرياضيات في حياتنا ..
الرياضيات في المجتمع تاخذ اهميتها النسبيه من مجتمع لاخر تبعاً لتقدم هذا المجتمع وتعقد حياته التي تحتاج الى وسيلة لكثير من الامور كالقياس والترتيب وبيان الكميات والمقادير والازمان والمسافات والحجوم والاوزان والاموال وغيرها.
واول علوم الرياضيات ظهورا ما يمكن ان نطلق عليه الحساب وهذا العلم استخدمته الحضارات المختلفة في حياتها ومن بين تلك الحضارات الحضارة الاسلامية التي كان لعلم الحساب اثر واضح في تجارة المسلمين اليومية واحكامهم الشرعية ومن ذلك عدم الزيادة والنقصان في كثير من المعاملات لا يعرف ذلك الا بالحساب ومن ذلك معرفة الربا ومقداره لان كل زيادة على اصل المال من غير تبايع فهي ربا.
ومن علوم الرياضيات والتي نبغ فيها المسلمون علم الجبر والذي يحتاجه الناس في معاملاتهم ومن ذلك معرفة المواريث المعروف بعلم الفرائض ولا يعرف حل مسائل المواريث الا بالرياضيات .
والامر لا يقف عند التجارة والمواريث والربا وغير ذلك بل ان تحديد اوقات الصلاة التي تختلف حسب المواقع ومن يوم الى اخر يحتاج الى الحساب الذي يحتاج الى معرفة الموقع الجغرافي وحركة الشمس في البروج واحوال الشفق الاساسية كل ذلك بالحساب يمكن تحديد وقت الصلاة في كل بلد
ان معرفة جهة القبلة والاهله وبخاصة هلال رمضان يحتاج الى حسابات خاصة وطرق متناهية في الدقة ولا يتاتي ذلك الا بالرياضيات وقد فاق المسلمون اقرانهم من الهنود واليونان في معرفة كل ما يتعلق بالشهور ومطالع الاهلة
ونظرا لحاجة المسلمين للحسابات الدقيقة والمتعلقة بالامور الدينية من عبادات وغيرها شجع الخلفاء ومنهم الخليفة العباسي ابو جعفر المنصور المترجمين والعلماء على الاهتمام بعلم الفلك وخصص اعتمادات كبيرة من المال للعناية بذلك لمعرفة البروج وعروض البلدان وحركة الشمس والانقلابان الربيعي والخريفي والليل والنهار وحركات القمر وحسابها والخسوف والكسوف والنجوم الثابته والكواكب المتحركة
وتشمل الرياضيات فرع هام وهو حساب المثلثات الوثيق الصلة بالجبر الذي اخذه الاوربيون عن المسلمين وتظهر اهمية الرياضيات وعلم المثلثات بصورة خاصة في قياس المساحات الكبيرة والمسافات الطويله بطريقة غير مباشرة كقياس ارتفاع جبل او البعد بين جبلين او عرض نهر وغيرها حتى قياس طول السنة الشمسية يعرف برصد ارتفاع الشمس
والرياضيات لها اهمية في حياة المجتمع بمعرفة الحجوم وحساب الكميات وغيره فالهندسة علم مهم يدرس الحجم والمساحة وهو فرع من فروع الرياضيات التي تتعامل مع النقطة والخط والسطح والفضاء
مما سبق يمكن القول ان الرياضيات بكل فروعها لها اهمية في حياة المجتمع اليومية وتصريف وتنظيم امور معاشهم وحل ما يقع بينهم من امور تحتاج للحساب وتحديد ما لهم وما عليهم من امور مادية
كما ان الرياضيات مهمه في تسهيل امور المجتمع في عباداتهم وتحديد ما عليهم من واجبات مالية ويظهر ذلك في تحديد الزكاه وغيرها
كما ان الرياضيات مهمة في معرفة المساحات والحجوم والمقادير والابعاد وغيرها
فالرياضيات علم لا يستغنى عنه في الحياة بل نستطيع القول ان الرياضيات سهلت الحياة في كثير من جوانبها ونغصت الحياة لانها كانت ايضا سببا في اختراع كثير من ادوات الدمار فالرياضيات سلاح ذو حدين في الحياة
الرياضيات والطقس
لم تعد معرفة الطقس في اليوم التالي، شيئًا من الترف أو جزءًا مسليًا في نشرة الأخبار، نعتمد عليه في اختيار ملابسنا في الغد فحسب، ونأخذ معنا المظلة لتقينا المطر، أو نتركها في البيت، بل أصبح الطقس المتوقع مسؤولاً عن تحديد حركة الطيران، أية رحلات يجب تغيير مواعيدها، وأيها يجب إلغاؤها تمامًا، وكيف ستسير السفن في عرض البحر، حتى في مجال الزراعة، يتحدد على أساس الطقس المتوقع، هل يتم جني المحصول أم لا، وهل يحتاج الزرع إلى الري الصناعي، أم سينزل الغيث من السماء. كما يؤثر الطقس في القرارات السياسية، هل يسير الرئيس مع الضيف الزائر في موكب تستقبله الجماهير، أم يفضل أن يهربا من الأمطار، ويجلسان في دفء قاعة الاستقبالات الرسمية، بعيدا عن البرد والمطر، هل سيتوجه الناخبون للتصويت أم سيبقون في بيوتهم، ويبقى الحزب الحاكم، حاكما لأربع سنوات مقبلة.
لعل القارئ يتساءل مستغربًا عن علاقة كل هذه الأحداث بالرياضيات، والإجابة على ذلك تقتضي توضيح كيفية قياس الطقس المتوقع لليوم التالي، بل وللأسابيع التالية، وهو الأمر الذي يتم من خلال محطات قياس الطقس في أماكن موزعة على كافة أنحاء العالم، يتم فيها قياس درجة الحرارة، ونوعية الأمطار وكميتها، والضغط الجوي، ونسبة الرطوبة، واتجاه الرياح وسرعتها، ومن البديهي أن جمع كل هذه المعلومات، وتحليلها واستنباط نتائج منها، هو أمر مستحيل بدون استخدام الرياضيات، والمعادلات الرياضية، ودون خوض في التفاصيل الدقيقة، يمكن القول بأن احتساب متغيرات الطقس من ساعة إلى ساعة، مع مراعاة بعض المبادئ الفيزيائية، يؤدي إلى التوصل إلى الطقس المتوقع.
تأخذ نشرات الأخبار جزءًا يسيرًا للغاية من المعلومات المتوفرة عن الطقس المتوقع، لتنقله إلى المشاهد أو المستمع، أما المطارات والموانئ البحرية والجهات الزراعية، فتحصل على معلومات تفصيلية، تساعدها في التخطيط لعلملها.
أما قياس الطقس المتوقع لشهور وسنوات مقبلة، فهو أمر في غاية التعقيد، وبه متغيرات كثيرة للغاية، لذلك يشارك في هذه التوقعات إلى جانب علماء الرياضيات، وعلماء الطقس، مجموعة من علماء الأحياء، والزراعة، والاقتصاد وعلوم البحار، وعلماء الاجتماع، لأن سلوك البشر يؤثر على الطقس، ويتأثر به بشدة.
ونظرًا لأن لكل علم من العلوم منهجه في البحث والتحليل، فقد جرى الاتفاق على أن تكون الرياضيات هي العلم الذي يوفق بينها جميعًا، لأنها ببساطة أدق العلوم، وأمهرها في التوصل إلى معادلات تصلح للتطبيق في جميع العلوم الأخرى.
الرياضيات وعالم الاتصالات
يعلم كل مستخدم للكمبيوتر أن تسجيل الصوت، يحتاج إلى مساحة في ذاكرة الكمبيوتر تفوق بكثير النص المكتوب، وكذلك بالنسبة للجوال، فإن نقل البيانات الصوتية، يحتاج إلى 64 كيلو بايت في الثانية الواحدة، وهي كمية ضخمة جدًا بالنسبة للشبكات الهاتفية، فالقناة المخصصة لنقل المعلومات لا تتسع عادة لأكثر من 9.6 بايت، إضافة إلى أن هناك معلومات إضافية لابد من نقلها للتعرف على الهاتف وتصحيح الأخطاء في الاتصالات، ولذلك يتم تقسيم البيانات الصوتية في شرائح، وإرسالها عبر مصف للصوت (فيلتر)، ليقوم بتسجيل فترات الصمت بين الكلمات مثلاً، ثم يتم تحويل المعلومات في شفرة مضغوطة، ويجري ترتيبها في شرائح صوتية، وحين تصل المعلومات إلى الهاتف المستقبل، فإن هذا الجوال المستقبل، قادر على تصحيح الأخطاء، من خلال برامج ابتكرها علماء الرياضيات عن طريق نظرية الاحتمالات، لتصل إلى الشخص المستقبل بصورة مفهومة، بحيث لا يشعر أصلا بحدوث هذه الأخطاء في نقل المعلومات.
كذلك يحتاج من يريد الاتصال بالهاتف الجوال، إلى تردد يتكلم عليه، ولكن عدد الترددات المتاحة في كل مكان، هو عدد غير مطلق، بل يكون هناك عدد محدد من الترددات، وإذا اتصل عدد كبير من الناس في نفس المنطقة على نفس التردد، فإن ذلك يؤدي إلى مشاكل تقنية، فإذا أمكن تقدير العدد المطلوب من الترددات في منطقة ما، فإن ذلك سيساعد على تجنب هذه المشاكل، وهو الأمر الذي يمكن التوصل إليه من خلال معادلات رياضية، تقوم أيضًا على نظرية الاحتمالات، بحيث يتم تقدير عدد المتصلين المتوقعين في مكان ما في وقت معين، وعندها يمكن وضع الشبكات الهاتفية المطلوبة، وتحسين أدائها، بحيث تقدم أفضل خدمة للمتصلين، وقد أثبتت تقنية (جي بي إس) الحالية كفاءة عالية، وهناك التقنية الحديثة (يو إم تي إس)، التي تمثل تحديًا كبيرًا لشركات الاتصالات ولعلماء الرياضيات أيضًا، وأثبتت أن الحاجة إلى علماء الرياضيات في المستقبل سيزداد بشدة، بسبب الحاجة إلى المزيد من الخدمات، بسرعة أكبر، وكفاءة أعلى.
أما استعمال الحاسب الآلي للتواصل عبر البريد الإلكتروني، أو نقل المعلومات على أقراص مدمجة أو على أصابع الذاكرة (يو أس بي)، بل وسحب الأموال عن طريق جهاز السحب الآلي، كل هذه الأشياء ما كانت لتتحقق لولا قدرة الرياضيات على تحويل الكم الهائل من المعلومات إلى رموز وشفرة، تختصرها في صورة قابلة للتعامل معها آليًا، ونقلها في صورة مشفرة، تضمن وصولها إلى الجهة الصحيحة، وعدم إفشائها على الملأ، لخصوصيتها ولخطورة وقوعها في يد العابثين.
ولا تقتصر فوائد الرياضيات على هذه الرفاهية، بل أمكن بفضل الرياضيات التوصل إلى صيغة لنقل المعلومات المعقدة في شفرة مبسطة، من أعماق المحيط عن الفيضانات إلى مراكز الأبحاث على بعد مسافات ضخمة، لفك الشفرة وإصدار الإنذارات من وقوع الكوارث الطبيعية
الرياضيات في عالم السيارات
تسير حوالي 70 مليون سيارة في أرجاء العالم، وتسعى شركات صناعة السيارات إلى الابتكار المستمر بموديلات جديدة، ذات مواصفات عالية، وهو الأمر الذي ما كان ليتحقق بدون الرياضيات، ولا أن تسير رتيبة التطوير بهذه السرعة، فبالرياضيات يتم احتساب سرعة الرياح وقوتها وتأثيرها على جسم السيارة أثناء القيادة، وكمية الوقود المستهلكة أثناء القيادة.
يكفي أن نعرف أن شركات صناعة السيارات الألمانية قد أنفقت في عام 2006م فقط، حوالي 19 مليار يورو، قيمة الابتكارات في هذه الصناعة، وهي مبالغ كانت ستتضاعف بالتأكيد إذا لم تكن هناك أجهزة كمبيوتر متطورة جدًا، وبرامج رياضية قادرة على تخزين قدر من المعلومات لا يمكن تصوره، حيث إن إجراء 100 – 150 تجربة حوادث افتراضية على الكمبيوتر، يحتاج إلى سعة تفوق 100 ألف جيجا بايت، يمكن ضغطها باستخدام معادلات رياضية إلى 10 آلاف جيجا بايت، أي بمعدل العشر، مما يجعل أجهزة الكمبيوتر قادرة على التعامل معها.
إن تجربة عناصر الأمان في السيارة، كانت تقتضي في الماضي إجراء حوادث سيارات متعمدة، لقياس تأثير الاصطدام على مكونات السيارة، وبالتالي على حياة السائق ومن معه، ولو تخيلنا أنه ينبغي بعد إجراء كل تعديل على جسم السيارة، تجربة ذلك على أرض الواقع بسيارات جديدة تتحطم بعد الحادث، فلنا أن نتصور حجم الخسائر المادية من جراء ذلك.
ولكن أصبح اليوم هناك برامج باستخدام مجسم للسيارة على الكمبيوتر من ملايين النقاط، وباستخدام الرياضيات، يمكن قياس تأثير كل المتغيرات على جسم السيارة، بل أصبح من الممكن ربط أجهزة الكمبيوتر العملاقة لكل شركة مع شركات صناعة السيارات المنافسة، وقياس تأثير الاصطدام ليس مع سيارات نفس الشركة فحسب، بل وعند الاصطدام بسيارات الشركات الأخرى، وهو مشروع عملاق وإنجاز رياضي فريد من نوعه، لضمان عنصر الأمان للإنسان، يقوم على تشفير المعلومات بحيث تتمكن الشركات المنافسة من التعامل مع المعلومات، دون أن تكون لها أي قدرة على تخزينها.
كما تساهم الرياضيات في إنتاج سيارات أكثر جودة، فمكونات السيارة من المعادن والطلاء والبلاستيك والكاوتشوك، وغير ذلك من المواد، تتعرض كلها لظروف قاسية، درجة حرارة مرتفعة جدًا في المحرك، ودرجة حرارة منخفضة من تبريد الرياح، وطقس متقلب، شمس ساطعة وثلوج وأمطار، وكلها أمور يجب مراعاتها عند احتساب تأثير هذه العوامل على المواد المكونة للسيارات، ومن ثم الارتقاء بجودتها
الرياضيات والطب
يعتمد الأطباء في عملهم اليوم على الرياضيات، خاصة في مجال التقنيات الطبية، وصناعة الأدوية، والبيولوجيا الرياضية، بحيث أصبح من غير الممكن تصور حدوث تقدم في الطب دون الرياضيات، لأن تأثير العلاج في الجسم يعتمد إلى حد كبير على احتساب سرعة تأثير المواد المكونة للأدوية على أعضاء الجسم، بحيث يمكن تعديل المكونات لتحقق نتائج أفضل، وبفضل الرياضيات أمكن إنتاج أجهزة كمبيوتر لإجراء العمليات الجراحية، والمساعدة في الوصول إلى أعضاء في الجسم دون حاجة إلى استخدام المشرط اليدوي لعمل فتحات كبيرة في الجسم، من أجل الوصول إلى العضو المحتاج إلى العملية.
أما أجهزة التشخيص التي جرى تصويرها باستخدام علوم الرياضيات، فقد أصبحت جزءًا أساسيًا في الطب الحديث، والفحص المقطعي مثلاً يعتمد على وجود مجسم مرقم في الكمبيوتر، يتم تعديله ومطابقته لجسم المريض، وبالتالي التوصل إلى نتائج دقيقة للغاية، وكذلك الحال لبقية أجهزة الفحص المصورة، التي أصبحت موجودة بفضل علوم الرياضيات مثل الهندسة اللوغاريتمية، ولذا يرى الكثيرون أن علم الطب الحديث يدين لتطوره الفائق، لعلوم الرياضيات، مما أسهم في الارتقاء بحياة الإنسان، وإنقاذ الكثيرين عن طريق التشخيص المبكر والدقيق للمرض
الرياضيات في الفنون والمواصلات والألعاب الرياضية والسياسة وعالم الأموال
فكر الكثيرون منذ زمن طويل في معايير «الجمال الفني»، الذي -كما هو معروف- أمر فردي، وانطباع شخصي لكل إنسان، ولكن ما هو ثابت أن الجمال يرتبط ارتباطًا وثيقًا بأبعاد الجسم وتناسقه، وهو أمر يجعله محكومًا بقوانين الرياضيات، فالرسوم البديعة في المساجد، والأشكال الهندسية بالخشب على المنبر، كلها منضبطة بقوانين الهندسة، فالانسجام والجمال توأمان لا ينفصلان، وهو الأمر الذي توصل إليه عالم الرياضيات اليوناني أويكليد عام 300 قبل الميلاد، ولذلك فليس من المستغرب أن يتوصل الفنان الألماني الشهير ألبريشت دورر بعد بحثه المستفيض عن الأبعاد المثالية في الفن، إلى أن «علم الهندسة هو الأقدر على إظهار الحقيقة بصورة عميقة»، ومازالت العلاقة بين الفن والرياضيات حتى اليوم مستمرة ووثيقة.
في العواصم العالمية الكبرى التي يسكنها ملايين البشر، يتنقلون بين أرجاء العاصمة بشبكة من المواصلات من باصات إلى مترو أنفاق إلى قطارات وربما الباص النهري، لابد من التنسيق بين مواعيدها، حتى لا يضطر الشخص إلى الانتظار لفترات طويلة، حين يبدل إحدى وسائل المواصلات ليواصل انتقاله بوسيلة انتقال أخرى، مع مراعاة أن أعداد الركاب تختلف بين أوقات اليوم، وبين أيام الأسبوع، ومع مراعاة اختلاف المسافة الفاصلة بين المحطات، والوقت اللازم للصعود النزول، كل هذه المتغيرات تجعل التنسيق بينها بدون الرياضيات وبرامج الكمبيوتر غير ممكنة.
ومن يلعب كرة القدم يعرف أن الكرة أحيانًا لا تسير في خط مستقيم، بل تلف في الهواء ولا تصل إلى هدفها، وهي ظاهرة درسها علماء الرياضيات، واستمروا في البحث عن أفضل الأشكال الرياضية التي تجعل الكرة قابلة للحركة بطريقة أفضل، وتوصلوا إلى أن الشكل الخماسي لقطع الجلد المكونة للكرة، يجعل سطح الكرة في أفضل حالاته، ويقلل من تأثر احتكاكه بالهواء، ويسري الأمر نفسه على شكل الدراجات والمراكب الرياضية وغيرها.
ومن يتابع الأحداث السياسية يتذكر الخلاف الذي دب بين بعض دول الاتحاد الأوروبي، التي اعتبرت أن تمثيلها في البرلمان الأوروبي أقل مما تستحقه، وطالبت بزيادة عدد الأصوات الممنوحة لها، ودار النقاش حول كيفية احتساب الأصوات، وهل هو تبعًا لحجم إجمالي الناتج القومي، أم تبعا لعدد السكان، وعاد علماء السياسة إلى علماء الرياضيات يطلبون مشورتهم، وبذلك فإن الرياضيات لم تلعب دورا هامشيا تنظيميا فحسب، بل استطاعت من خلال عدد الأصوات الذي تم احتسابه، تحديد شكل السياسة في داخل الاتحاد الأوروبي، بناء على معادلات رياضية.
بالنسبة للعاملين في قطاع التأمينات أو تجارة الأسهم في البورصات العالمية، فإنهم لا يمكن أن يتخيلوا حياتهم بدون علم الرياضيات، فالمعادلات الرياضية هي التي تتوصل إلى التقديرات المتوقعة للمكسب والخسارة، ولكن تأتي كوارث طبيعية مثل العواصف والفيضانات والزلازل فتؤدي إلى إفلاس شركات التأمين، وتنفجر فقاعة اقتصادية مثل أزمة العقارات الأمريكية والبريطانية فتنهار مصارف بأكملها، لتثبت أن الرياضيات يمكن أن تحسب، ولكن القدر يأتي بحسابات مختلفة تمامًا، كما حدث أيضًا في الأزمة الاقتصادية العالمية.
حساب الأرقام لا الأقدار
الرياضيون ( أهل الرياضيات) يستطيعون أن يسهموا في رفاهية البشرية، وأن يساعدوا على التخطيط الجيد في المواصلات وبناء المدن وتعبيد الطرق، إلا أنهم يملكون الأرقام، لا الأقدار، لكن العلم ليس في تحد مع الدين، بل جاء الدين مطالبًا بالعلم، ولنا أن نفخر بدور العرب في علوم الرياضيات، التي مازالت تحمل حتى اليوم أسماء علماء عرب، مثل الخوارزمي وجابر بن حيان وغيرهما
معادلة رياضية تعالج مرض السرطان , وتحاربه بقوة !
تعد الاورام السرطانية من أكثر الامراض فتكا بالبشر، لذا يسخر المختصون والباحثون الدراسات العلمية والتجارب المخبرية من اجل التوصل الى علاج ناجع لكل منها حيث يلجأ هؤلاء الى مختلف فروع العلوم بهدف تحقيق هذا الامر. إلا أن بحثاً فريداً نشر مؤخرا يستخدم علوم الرياضيات للتنبؤ بسلوك الورم السرطاني بغرض محاربته والقضاء عليه.
فقد تمكن باحثون من بريطانيا والولايات المتحدة الاميركية من تطوير نموذج رياضي يساعد على التنبؤ بالحالة المستقبلية للاورام السرطانية التي تصيب الانسان وتحديد سلوكها خلال فترة زمنية قادمة مما قد يسهم في تحديد نوع العلاج الامثل لكل مرحلة. وكان الدكتور اليكسندر اندرسون المختص بعلوم الرياضيات من جامعة "دندي"البريطانية قد عمل على تطوير نموذج رياضي يمكن من خلاله التنبؤ بنشاط الخلايا السرطانية وحالة الورم من جهة انتشاره وتطوره على نحو مشابه لما يقوم بها راصدو الطقس في توقعهم للحالة الجوية المستقبلية.
وقد تم اجراء تجارب مخبرية وبحوث رياضية في هذا المجال بمعاونة باحثين من الولايات المتحدة الاميركية هدفت الى التركيز على ظروف البيئة المحيطة للورم باعتبارها عاملا مساعدا في تثبيط نمو الورم أو زيادة سرعة انتشاره.
إذ تشير نتائج الدراسة التي نشرتها دورية الخلية الى ان هذا النموذج الرياضي يركز على البيئة المحيطة التي تنمو فيها الخلايا السرطانية حيث بامكانه التنبؤ بسلوك الورم من خلال دراسة وتقييم وضع النسيج المحيط. وطبقا للدراسة فقد اظهر هذا النموذج ان جعل ظروف البيئة المحيطة بالاورام اكثر صعوبة لنمو الخلية السرطانية من خلال استخدام علاجات معينة، ستسبب في ان تصبح الخلايا السرطانية الناجية اكثر شراسة واشد عنفا، فهي قد تحول بضع خلايا سرطانية متبقية في العضو المصاب عقب ازالة الورم، الى ورم سرطاني ينتشر في انحاء الجسم المختلفة.
وهكذا يأمل الباحثون من خلال تطوير برنامج حاسوب في المستقبل بتطبيق مبادىء هذا النموذج الرياضي حتى يتمكن المختصون من التنبوء بسلوك الورم في العضو المصاب خلال فترة زمنية قادمة، تماما كما يفعل الراصدون الجويون في محاولاتهم تنبوء حالة الطقس خلال الايام القادمة
المعادلة:
إذا اعتبرنا أن الحياة معادلة
فالمعادلة لها طرفان أيمن وأيسر وبينهما علامة تساوي
فحتى تكون معادلة يجب أن يكون الطرف الأيمن مساويا للطرف الأيسر
وهذه المعادلة قد تحتوي على متغير واحد وربما أكثر
وحل المعادلة هو إيجاد قيمة المتغير
وقيمة المتغير قد تكون سالبة وقد تكون موجبة وقد تساوي الصفر
ولا يوجد في الرياضيات معادلة ليس لها حل
وحتى تستمر الحياة يجب أن يتساوى طرفا المعادلة وضعي في الطرفين ماشئتي من متغيرات وثوابت المهم أن يبقيا متساويين
وعليه يمكننا أن نعتبر أن الحياة هي ميزان وحتى يبقى معتدلا يجب أن تتساوى كفتيه وان لا ترجح إحداهما على الأخرى وإلا اختل توازنه ولكننا لا نستطيع تطبيق ذلك على الحياة كلها فكفة الخير قد ترجح على كفة الشر أحيانا وقد يحدث العكس ونحن لا نريد ذلك بالتأكيد ولكنه يحدث
الدالة:
وإذا اعتبرنا أن الحياة دالة وأردنا أن نوجد نهايتها فنهايتها معروفة مسبقا منذ خلق الله الأرض ومن عليها
ولكن في الرياضيات حينما نوجد نهاية دالة ما فإما أن يكون للنهاية وجود حتى لو كانت تساوي الصفر لان الصفر لا يعتبر عدم في الرياضيات وإما أن تساوي النهاية المالانهاية وفي هذه الحالة نقول أن الدالة ليس لها نهاية
ولكن لكل شيء في الحياة الدنيا نهاية و نهاية الإنسان هي نهاية مؤقتة لبداية جديدة قد تكون خيرا وقد تكون شرا وهي أيضا تؤول إلى مالانهاية فإما نعيم لانهاية له وإما جحيم لانهاية له
التوازي والتقاطع:
نقول عن مستقيمين أنهما متوازيان إذا كانا لا يتقاطعان أبدا
في نظري انه لكل من التوازي والتقاطع تأثيرهما في الحياة وإلا لما كان لوجودهما فائدة
فحينما نسير بخطوط مستقيمة متوازية متجهين نحو هدف واحد فانا أكيدة أننا سنصل بإذن الله إلى ما نريد فقوتنا تكمن في تلاحمنا مع بعضنا البعض
ففي الصلاة يقف المسلمون صفوفا متوازية مستقبلين قبلة واحدة وهدفهم واحد هو طاعة الله عز وجل
رياضيا المستقيمان المتوازيان لا يلتقيان أبدا ولكن في حياتنا قد نسير نحن وأشخاص غيرنا في خطوط متوازية ولكن مع ذلك قد تجمعنا روابط كثيرة قد لا تجمعنا حينما نتقاطع مع بعضنا اقصد نلتقي
فحينما يتقاطع مستقيمان فهما يلتقيان في نقطة واحدة وبعد ذلك يفترقان
ففي حياتنا كثير من الاشخاص اللذين التقينا معهم في نقطة ما ثم مضينا كل في طريقه بعيدا عن الآخر
السالب والموجب:
فيزيائيا كما نعلم يتجاذب الضدان ويتنافر المتشابهان وهذه ظاهرة علمية لاننكرها على الإطلاق
ولكن هل نعتبرها أمرا مسلما به في حياتنا
نحن في حياتنا ننجذب لمن يشبهنا ويماثلنا ونبتعد عمن يختلف عنا
قد لا تجمعنا ببعضنا كل الصفات وكل الاهتمامات ولكن يكفي أن يكون هناك عوامل مشتركة بيننا
الرياضيات في المجتمع تاخذ اهميتها النسبيه من مجتمع لاخر تبعاً لتقدم هذا المجتمع وتعقد حياته التي تحتاج الى وسيلة لكثير من الامور كالقياس والترتيب وبيان الكميات والمقادير والازمان والمسافات والحجوم والاوزان والاموال وغيرها.
واول علوم الرياضيات ظهورا ما يمكن ان نطلق عليه الحساب وهذا العلم استخدمته الحضارات المختلفة في حياتها ومن بين تلك الحضارات الحضارة الاسلامية التي كان لعلم الحساب اثر واضح في تجارة المسلمين اليومية واحكامهم الشرعية ومن ذلك عدم الزيادة والنقصان في كثير من المعاملات لا يعرف ذلك الا بالحساب ومن ذلك معرفة الربا ومقداره لان كل زيادة على اصل المال من غير تبايع فهي ربا.
ومن علوم الرياضيات والتي نبغ فيها المسلمون علم الجبر والذي يحتاجه الناس في معاملاتهم ومن ذلك معرفة المواريث المعروف بعلم الفرائض ولا يعرف حل مسائل المواريث الا بالرياضيات .
والامر لا يقف عند التجارة والمواريث والربا وغير ذلك بل ان تحديد اوقات الصلاة التي تختلف حسب المواقع ومن يوم الى اخر يحتاج الى الحساب الذي يحتاج الى معرفة الموقع الجغرافي وحركة الشمس في البروج واحوال الشفق الاساسية كل ذلك بالحساب يمكن تحديد وقت الصلاة في كل بلد
ان معرفة جهة القبلة والاهله وبخاصة هلال رمضان يحتاج الى حسابات خاصة وطرق متناهية في الدقة ولا يتاتي ذلك الا بالرياضيات وقد فاق المسلمون اقرانهم من الهنود واليونان في معرفة كل ما يتعلق بالشهور ومطالع الاهلة
ونظرا لحاجة المسلمين للحسابات الدقيقة والمتعلقة بالامور الدينية من عبادات وغيرها شجع الخلفاء ومنهم الخليفة العباسي ابو جعفر المنصور المترجمين والعلماء على الاهتمام بعلم الفلك وخصص اعتمادات كبيرة من المال للعناية بذلك لمعرفة البروج وعروض البلدان وحركة الشمس والانقلابان الربيعي والخريفي والليل والنهار وحركات القمر وحسابها والخسوف والكسوف والنجوم الثابته والكواكب المتحركة
وتشمل الرياضيات فرع هام وهو حساب المثلثات الوثيق الصلة بالجبر الذي اخذه الاوربيون عن المسلمين وتظهر اهمية الرياضيات وعلم المثلثات بصورة خاصة في قياس المساحات الكبيرة والمسافات الطويله بطريقة غير مباشرة كقياس ارتفاع جبل او البعد بين جبلين او عرض نهر وغيرها حتى قياس طول السنة الشمسية يعرف برصد ارتفاع الشمس
والرياضيات لها اهمية في حياة المجتمع بمعرفة الحجوم وحساب الكميات وغيره فالهندسة علم مهم يدرس الحجم والمساحة وهو فرع من فروع الرياضيات التي تتعامل مع النقطة والخط والسطح والفضاء
مما سبق يمكن القول ان الرياضيات بكل فروعها لها اهمية في حياة المجتمع اليومية وتصريف وتنظيم امور معاشهم وحل ما يقع بينهم من امور تحتاج للحساب وتحديد ما لهم وما عليهم من امور مادية
كما ان الرياضيات مهمه في تسهيل امور المجتمع في عباداتهم وتحديد ما عليهم من واجبات مالية ويظهر ذلك في تحديد الزكاه وغيرها
كما ان الرياضيات مهمة في معرفة المساحات والحجوم والمقادير والابعاد وغيرها
فالرياضيات علم لا يستغنى عنه في الحياة بل نستطيع القول ان الرياضيات سهلت الحياة في كثير من جوانبها ونغصت الحياة لانها كانت ايضا سببا في اختراع كثير من ادوات الدمار فالرياضيات سلاح ذو حدين في الحياة
الرياضيات والطقس
لم تعد معرفة الطقس في اليوم التالي، شيئًا من الترف أو جزءًا مسليًا في نشرة الأخبار، نعتمد عليه في اختيار ملابسنا في الغد فحسب، ونأخذ معنا المظلة لتقينا المطر، أو نتركها في البيت، بل أصبح الطقس المتوقع مسؤولاً عن تحديد حركة الطيران، أية رحلات يجب تغيير مواعيدها، وأيها يجب إلغاؤها تمامًا، وكيف ستسير السفن في عرض البحر، حتى في مجال الزراعة، يتحدد على أساس الطقس المتوقع، هل يتم جني المحصول أم لا، وهل يحتاج الزرع إلى الري الصناعي، أم سينزل الغيث من السماء. كما يؤثر الطقس في القرارات السياسية، هل يسير الرئيس مع الضيف الزائر في موكب تستقبله الجماهير، أم يفضل أن يهربا من الأمطار، ويجلسان في دفء قاعة الاستقبالات الرسمية، بعيدا عن البرد والمطر، هل سيتوجه الناخبون للتصويت أم سيبقون في بيوتهم، ويبقى الحزب الحاكم، حاكما لأربع سنوات مقبلة.
لعل القارئ يتساءل مستغربًا عن علاقة كل هذه الأحداث بالرياضيات، والإجابة على ذلك تقتضي توضيح كيفية قياس الطقس المتوقع لليوم التالي، بل وللأسابيع التالية، وهو الأمر الذي يتم من خلال محطات قياس الطقس في أماكن موزعة على كافة أنحاء العالم، يتم فيها قياس درجة الحرارة، ونوعية الأمطار وكميتها، والضغط الجوي، ونسبة الرطوبة، واتجاه الرياح وسرعتها، ومن البديهي أن جمع كل هذه المعلومات، وتحليلها واستنباط نتائج منها، هو أمر مستحيل بدون استخدام الرياضيات، والمعادلات الرياضية، ودون خوض في التفاصيل الدقيقة، يمكن القول بأن احتساب متغيرات الطقس من ساعة إلى ساعة، مع مراعاة بعض المبادئ الفيزيائية، يؤدي إلى التوصل إلى الطقس المتوقع.
تأخذ نشرات الأخبار جزءًا يسيرًا للغاية من المعلومات المتوفرة عن الطقس المتوقع، لتنقله إلى المشاهد أو المستمع، أما المطارات والموانئ البحرية والجهات الزراعية، فتحصل على معلومات تفصيلية، تساعدها في التخطيط لعلملها.
أما قياس الطقس المتوقع لشهور وسنوات مقبلة، فهو أمر في غاية التعقيد، وبه متغيرات كثيرة للغاية، لذلك يشارك في هذه التوقعات إلى جانب علماء الرياضيات، وعلماء الطقس، مجموعة من علماء الأحياء، والزراعة، والاقتصاد وعلوم البحار، وعلماء الاجتماع، لأن سلوك البشر يؤثر على الطقس، ويتأثر به بشدة.
ونظرًا لأن لكل علم من العلوم منهجه في البحث والتحليل، فقد جرى الاتفاق على أن تكون الرياضيات هي العلم الذي يوفق بينها جميعًا، لأنها ببساطة أدق العلوم، وأمهرها في التوصل إلى معادلات تصلح للتطبيق في جميع العلوم الأخرى.
الرياضيات وعالم الاتصالات
يعلم كل مستخدم للكمبيوتر أن تسجيل الصوت، يحتاج إلى مساحة في ذاكرة الكمبيوتر تفوق بكثير النص المكتوب، وكذلك بالنسبة للجوال، فإن نقل البيانات الصوتية، يحتاج إلى 64 كيلو بايت في الثانية الواحدة، وهي كمية ضخمة جدًا بالنسبة للشبكات الهاتفية، فالقناة المخصصة لنقل المعلومات لا تتسع عادة لأكثر من 9.6 بايت، إضافة إلى أن هناك معلومات إضافية لابد من نقلها للتعرف على الهاتف وتصحيح الأخطاء في الاتصالات، ولذلك يتم تقسيم البيانات الصوتية في شرائح، وإرسالها عبر مصف للصوت (فيلتر)، ليقوم بتسجيل فترات الصمت بين الكلمات مثلاً، ثم يتم تحويل المعلومات في شفرة مضغوطة، ويجري ترتيبها في شرائح صوتية، وحين تصل المعلومات إلى الهاتف المستقبل، فإن هذا الجوال المستقبل، قادر على تصحيح الأخطاء، من خلال برامج ابتكرها علماء الرياضيات عن طريق نظرية الاحتمالات، لتصل إلى الشخص المستقبل بصورة مفهومة، بحيث لا يشعر أصلا بحدوث هذه الأخطاء في نقل المعلومات.
كذلك يحتاج من يريد الاتصال بالهاتف الجوال، إلى تردد يتكلم عليه، ولكن عدد الترددات المتاحة في كل مكان، هو عدد غير مطلق، بل يكون هناك عدد محدد من الترددات، وإذا اتصل عدد كبير من الناس في نفس المنطقة على نفس التردد، فإن ذلك يؤدي إلى مشاكل تقنية، فإذا أمكن تقدير العدد المطلوب من الترددات في منطقة ما، فإن ذلك سيساعد على تجنب هذه المشاكل، وهو الأمر الذي يمكن التوصل إليه من خلال معادلات رياضية، تقوم أيضًا على نظرية الاحتمالات، بحيث يتم تقدير عدد المتصلين المتوقعين في مكان ما في وقت معين، وعندها يمكن وضع الشبكات الهاتفية المطلوبة، وتحسين أدائها، بحيث تقدم أفضل خدمة للمتصلين، وقد أثبتت تقنية (جي بي إس) الحالية كفاءة عالية، وهناك التقنية الحديثة (يو إم تي إس)، التي تمثل تحديًا كبيرًا لشركات الاتصالات ولعلماء الرياضيات أيضًا، وأثبتت أن الحاجة إلى علماء الرياضيات في المستقبل سيزداد بشدة، بسبب الحاجة إلى المزيد من الخدمات، بسرعة أكبر، وكفاءة أعلى.
أما استعمال الحاسب الآلي للتواصل عبر البريد الإلكتروني، أو نقل المعلومات على أقراص مدمجة أو على أصابع الذاكرة (يو أس بي)، بل وسحب الأموال عن طريق جهاز السحب الآلي، كل هذه الأشياء ما كانت لتتحقق لولا قدرة الرياضيات على تحويل الكم الهائل من المعلومات إلى رموز وشفرة، تختصرها في صورة قابلة للتعامل معها آليًا، ونقلها في صورة مشفرة، تضمن وصولها إلى الجهة الصحيحة، وعدم إفشائها على الملأ، لخصوصيتها ولخطورة وقوعها في يد العابثين.
ولا تقتصر فوائد الرياضيات على هذه الرفاهية، بل أمكن بفضل الرياضيات التوصل إلى صيغة لنقل المعلومات المعقدة في شفرة مبسطة، من أعماق المحيط عن الفيضانات إلى مراكز الأبحاث على بعد مسافات ضخمة، لفك الشفرة وإصدار الإنذارات من وقوع الكوارث الطبيعية
الرياضيات في عالم السيارات
تسير حوالي 70 مليون سيارة في أرجاء العالم، وتسعى شركات صناعة السيارات إلى الابتكار المستمر بموديلات جديدة، ذات مواصفات عالية، وهو الأمر الذي ما كان ليتحقق بدون الرياضيات، ولا أن تسير رتيبة التطوير بهذه السرعة، فبالرياضيات يتم احتساب سرعة الرياح وقوتها وتأثيرها على جسم السيارة أثناء القيادة، وكمية الوقود المستهلكة أثناء القيادة.
يكفي أن نعرف أن شركات صناعة السيارات الألمانية قد أنفقت في عام 2006م فقط، حوالي 19 مليار يورو، قيمة الابتكارات في هذه الصناعة، وهي مبالغ كانت ستتضاعف بالتأكيد إذا لم تكن هناك أجهزة كمبيوتر متطورة جدًا، وبرامج رياضية قادرة على تخزين قدر من المعلومات لا يمكن تصوره، حيث إن إجراء 100 – 150 تجربة حوادث افتراضية على الكمبيوتر، يحتاج إلى سعة تفوق 100 ألف جيجا بايت، يمكن ضغطها باستخدام معادلات رياضية إلى 10 آلاف جيجا بايت، أي بمعدل العشر، مما يجعل أجهزة الكمبيوتر قادرة على التعامل معها.
إن تجربة عناصر الأمان في السيارة، كانت تقتضي في الماضي إجراء حوادث سيارات متعمدة، لقياس تأثير الاصطدام على مكونات السيارة، وبالتالي على حياة السائق ومن معه، ولو تخيلنا أنه ينبغي بعد إجراء كل تعديل على جسم السيارة، تجربة ذلك على أرض الواقع بسيارات جديدة تتحطم بعد الحادث، فلنا أن نتصور حجم الخسائر المادية من جراء ذلك.
ولكن أصبح اليوم هناك برامج باستخدام مجسم للسيارة على الكمبيوتر من ملايين النقاط، وباستخدام الرياضيات، يمكن قياس تأثير كل المتغيرات على جسم السيارة، بل أصبح من الممكن ربط أجهزة الكمبيوتر العملاقة لكل شركة مع شركات صناعة السيارات المنافسة، وقياس تأثير الاصطدام ليس مع سيارات نفس الشركة فحسب، بل وعند الاصطدام بسيارات الشركات الأخرى، وهو مشروع عملاق وإنجاز رياضي فريد من نوعه، لضمان عنصر الأمان للإنسان، يقوم على تشفير المعلومات بحيث تتمكن الشركات المنافسة من التعامل مع المعلومات، دون أن تكون لها أي قدرة على تخزينها.
كما تساهم الرياضيات في إنتاج سيارات أكثر جودة، فمكونات السيارة من المعادن والطلاء والبلاستيك والكاوتشوك، وغير ذلك من المواد، تتعرض كلها لظروف قاسية، درجة حرارة مرتفعة جدًا في المحرك، ودرجة حرارة منخفضة من تبريد الرياح، وطقس متقلب، شمس ساطعة وثلوج وأمطار، وكلها أمور يجب مراعاتها عند احتساب تأثير هذه العوامل على المواد المكونة للسيارات، ومن ثم الارتقاء بجودتها
الرياضيات والطب
يعتمد الأطباء في عملهم اليوم على الرياضيات، خاصة في مجال التقنيات الطبية، وصناعة الأدوية، والبيولوجيا الرياضية، بحيث أصبح من غير الممكن تصور حدوث تقدم في الطب دون الرياضيات، لأن تأثير العلاج في الجسم يعتمد إلى حد كبير على احتساب سرعة تأثير المواد المكونة للأدوية على أعضاء الجسم، بحيث يمكن تعديل المكونات لتحقق نتائج أفضل، وبفضل الرياضيات أمكن إنتاج أجهزة كمبيوتر لإجراء العمليات الجراحية، والمساعدة في الوصول إلى أعضاء في الجسم دون حاجة إلى استخدام المشرط اليدوي لعمل فتحات كبيرة في الجسم، من أجل الوصول إلى العضو المحتاج إلى العملية.
أما أجهزة التشخيص التي جرى تصويرها باستخدام علوم الرياضيات، فقد أصبحت جزءًا أساسيًا في الطب الحديث، والفحص المقطعي مثلاً يعتمد على وجود مجسم مرقم في الكمبيوتر، يتم تعديله ومطابقته لجسم المريض، وبالتالي التوصل إلى نتائج دقيقة للغاية، وكذلك الحال لبقية أجهزة الفحص المصورة، التي أصبحت موجودة بفضل علوم الرياضيات مثل الهندسة اللوغاريتمية، ولذا يرى الكثيرون أن علم الطب الحديث يدين لتطوره الفائق، لعلوم الرياضيات، مما أسهم في الارتقاء بحياة الإنسان، وإنقاذ الكثيرين عن طريق التشخيص المبكر والدقيق للمرض
الرياضيات في الفنون والمواصلات والألعاب الرياضية والسياسة وعالم الأموال
فكر الكثيرون منذ زمن طويل في معايير «الجمال الفني»، الذي -كما هو معروف- أمر فردي، وانطباع شخصي لكل إنسان، ولكن ما هو ثابت أن الجمال يرتبط ارتباطًا وثيقًا بأبعاد الجسم وتناسقه، وهو أمر يجعله محكومًا بقوانين الرياضيات، فالرسوم البديعة في المساجد، والأشكال الهندسية بالخشب على المنبر، كلها منضبطة بقوانين الهندسة، فالانسجام والجمال توأمان لا ينفصلان، وهو الأمر الذي توصل إليه عالم الرياضيات اليوناني أويكليد عام 300 قبل الميلاد، ولذلك فليس من المستغرب أن يتوصل الفنان الألماني الشهير ألبريشت دورر بعد بحثه المستفيض عن الأبعاد المثالية في الفن، إلى أن «علم الهندسة هو الأقدر على إظهار الحقيقة بصورة عميقة»، ومازالت العلاقة بين الفن والرياضيات حتى اليوم مستمرة ووثيقة.
في العواصم العالمية الكبرى التي يسكنها ملايين البشر، يتنقلون بين أرجاء العاصمة بشبكة من المواصلات من باصات إلى مترو أنفاق إلى قطارات وربما الباص النهري، لابد من التنسيق بين مواعيدها، حتى لا يضطر الشخص إلى الانتظار لفترات طويلة، حين يبدل إحدى وسائل المواصلات ليواصل انتقاله بوسيلة انتقال أخرى، مع مراعاة أن أعداد الركاب تختلف بين أوقات اليوم، وبين أيام الأسبوع، ومع مراعاة اختلاف المسافة الفاصلة بين المحطات، والوقت اللازم للصعود النزول، كل هذه المتغيرات تجعل التنسيق بينها بدون الرياضيات وبرامج الكمبيوتر غير ممكنة.
ومن يلعب كرة القدم يعرف أن الكرة أحيانًا لا تسير في خط مستقيم، بل تلف في الهواء ولا تصل إلى هدفها، وهي ظاهرة درسها علماء الرياضيات، واستمروا في البحث عن أفضل الأشكال الرياضية التي تجعل الكرة قابلة للحركة بطريقة أفضل، وتوصلوا إلى أن الشكل الخماسي لقطع الجلد المكونة للكرة، يجعل سطح الكرة في أفضل حالاته، ويقلل من تأثر احتكاكه بالهواء، ويسري الأمر نفسه على شكل الدراجات والمراكب الرياضية وغيرها.
ومن يتابع الأحداث السياسية يتذكر الخلاف الذي دب بين بعض دول الاتحاد الأوروبي، التي اعتبرت أن تمثيلها في البرلمان الأوروبي أقل مما تستحقه، وطالبت بزيادة عدد الأصوات الممنوحة لها، ودار النقاش حول كيفية احتساب الأصوات، وهل هو تبعًا لحجم إجمالي الناتج القومي، أم تبعا لعدد السكان، وعاد علماء السياسة إلى علماء الرياضيات يطلبون مشورتهم، وبذلك فإن الرياضيات لم تلعب دورا هامشيا تنظيميا فحسب، بل استطاعت من خلال عدد الأصوات الذي تم احتسابه، تحديد شكل السياسة في داخل الاتحاد الأوروبي، بناء على معادلات رياضية.
بالنسبة للعاملين في قطاع التأمينات أو تجارة الأسهم في البورصات العالمية، فإنهم لا يمكن أن يتخيلوا حياتهم بدون علم الرياضيات، فالمعادلات الرياضية هي التي تتوصل إلى التقديرات المتوقعة للمكسب والخسارة، ولكن تأتي كوارث طبيعية مثل العواصف والفيضانات والزلازل فتؤدي إلى إفلاس شركات التأمين، وتنفجر فقاعة اقتصادية مثل أزمة العقارات الأمريكية والبريطانية فتنهار مصارف بأكملها، لتثبت أن الرياضيات يمكن أن تحسب، ولكن القدر يأتي بحسابات مختلفة تمامًا، كما حدث أيضًا في الأزمة الاقتصادية العالمية.
حساب الأرقام لا الأقدار
الرياضيون ( أهل الرياضيات) يستطيعون أن يسهموا في رفاهية البشرية، وأن يساعدوا على التخطيط الجيد في المواصلات وبناء المدن وتعبيد الطرق، إلا أنهم يملكون الأرقام، لا الأقدار، لكن العلم ليس في تحد مع الدين، بل جاء الدين مطالبًا بالعلم، ولنا أن نفخر بدور العرب في علوم الرياضيات، التي مازالت تحمل حتى اليوم أسماء علماء عرب، مثل الخوارزمي وجابر بن حيان وغيرهما
معادلة رياضية تعالج مرض السرطان , وتحاربه بقوة !
تعد الاورام السرطانية من أكثر الامراض فتكا بالبشر، لذا يسخر المختصون والباحثون الدراسات العلمية والتجارب المخبرية من اجل التوصل الى علاج ناجع لكل منها حيث يلجأ هؤلاء الى مختلف فروع العلوم بهدف تحقيق هذا الامر. إلا أن بحثاً فريداً نشر مؤخرا يستخدم علوم الرياضيات للتنبؤ بسلوك الورم السرطاني بغرض محاربته والقضاء عليه.
فقد تمكن باحثون من بريطانيا والولايات المتحدة الاميركية من تطوير نموذج رياضي يساعد على التنبؤ بالحالة المستقبلية للاورام السرطانية التي تصيب الانسان وتحديد سلوكها خلال فترة زمنية قادمة مما قد يسهم في تحديد نوع العلاج الامثل لكل مرحلة. وكان الدكتور اليكسندر اندرسون المختص بعلوم الرياضيات من جامعة "دندي"البريطانية قد عمل على تطوير نموذج رياضي يمكن من خلاله التنبؤ بنشاط الخلايا السرطانية وحالة الورم من جهة انتشاره وتطوره على نحو مشابه لما يقوم بها راصدو الطقس في توقعهم للحالة الجوية المستقبلية.
وقد تم اجراء تجارب مخبرية وبحوث رياضية في هذا المجال بمعاونة باحثين من الولايات المتحدة الاميركية هدفت الى التركيز على ظروف البيئة المحيطة للورم باعتبارها عاملا مساعدا في تثبيط نمو الورم أو زيادة سرعة انتشاره.
إذ تشير نتائج الدراسة التي نشرتها دورية الخلية الى ان هذا النموذج الرياضي يركز على البيئة المحيطة التي تنمو فيها الخلايا السرطانية حيث بامكانه التنبؤ بسلوك الورم من خلال دراسة وتقييم وضع النسيج المحيط. وطبقا للدراسة فقد اظهر هذا النموذج ان جعل ظروف البيئة المحيطة بالاورام اكثر صعوبة لنمو الخلية السرطانية من خلال استخدام علاجات معينة، ستسبب في ان تصبح الخلايا السرطانية الناجية اكثر شراسة واشد عنفا، فهي قد تحول بضع خلايا سرطانية متبقية في العضو المصاب عقب ازالة الورم، الى ورم سرطاني ينتشر في انحاء الجسم المختلفة.
وهكذا يأمل الباحثون من خلال تطوير برنامج حاسوب في المستقبل بتطبيق مبادىء هذا النموذج الرياضي حتى يتمكن المختصون من التنبوء بسلوك الورم في العضو المصاب خلال فترة زمنية قادمة، تماما كما يفعل الراصدون الجويون في محاولاتهم تنبوء حالة الطقس خلال الايام القادمة
المعادلة:
إذا اعتبرنا أن الحياة معادلة
فالمعادلة لها طرفان أيمن وأيسر وبينهما علامة تساوي
فحتى تكون معادلة يجب أن يكون الطرف الأيمن مساويا للطرف الأيسر
وهذه المعادلة قد تحتوي على متغير واحد وربما أكثر
وحل المعادلة هو إيجاد قيمة المتغير
وقيمة المتغير قد تكون سالبة وقد تكون موجبة وقد تساوي الصفر
ولا يوجد في الرياضيات معادلة ليس لها حل
وحتى تستمر الحياة يجب أن يتساوى طرفا المعادلة وضعي في الطرفين ماشئتي من متغيرات وثوابت المهم أن يبقيا متساويين
وعليه يمكننا أن نعتبر أن الحياة هي ميزان وحتى يبقى معتدلا يجب أن تتساوى كفتيه وان لا ترجح إحداهما على الأخرى وإلا اختل توازنه ولكننا لا نستطيع تطبيق ذلك على الحياة كلها فكفة الخير قد ترجح على كفة الشر أحيانا وقد يحدث العكس ونحن لا نريد ذلك بالتأكيد ولكنه يحدث
الدالة:
وإذا اعتبرنا أن الحياة دالة وأردنا أن نوجد نهايتها فنهايتها معروفة مسبقا منذ خلق الله الأرض ومن عليها
ولكن في الرياضيات حينما نوجد نهاية دالة ما فإما أن يكون للنهاية وجود حتى لو كانت تساوي الصفر لان الصفر لا يعتبر عدم في الرياضيات وإما أن تساوي النهاية المالانهاية وفي هذه الحالة نقول أن الدالة ليس لها نهاية
ولكن لكل شيء في الحياة الدنيا نهاية و نهاية الإنسان هي نهاية مؤقتة لبداية جديدة قد تكون خيرا وقد تكون شرا وهي أيضا تؤول إلى مالانهاية فإما نعيم لانهاية له وإما جحيم لانهاية له
التوازي والتقاطع:
نقول عن مستقيمين أنهما متوازيان إذا كانا لا يتقاطعان أبدا
في نظري انه لكل من التوازي والتقاطع تأثيرهما في الحياة وإلا لما كان لوجودهما فائدة
فحينما نسير بخطوط مستقيمة متوازية متجهين نحو هدف واحد فانا أكيدة أننا سنصل بإذن الله إلى ما نريد فقوتنا تكمن في تلاحمنا مع بعضنا البعض
ففي الصلاة يقف المسلمون صفوفا متوازية مستقبلين قبلة واحدة وهدفهم واحد هو طاعة الله عز وجل
رياضيا المستقيمان المتوازيان لا يلتقيان أبدا ولكن في حياتنا قد نسير نحن وأشخاص غيرنا في خطوط متوازية ولكن مع ذلك قد تجمعنا روابط كثيرة قد لا تجمعنا حينما نتقاطع مع بعضنا اقصد نلتقي
فحينما يتقاطع مستقيمان فهما يلتقيان في نقطة واحدة وبعد ذلك يفترقان
ففي حياتنا كثير من الاشخاص اللذين التقينا معهم في نقطة ما ثم مضينا كل في طريقه بعيدا عن الآخر
السالب والموجب:
فيزيائيا كما نعلم يتجاذب الضدان ويتنافر المتشابهان وهذه ظاهرة علمية لاننكرها على الإطلاق
ولكن هل نعتبرها أمرا مسلما به في حياتنا
نحن في حياتنا ننجذب لمن يشبهنا ويماثلنا ونبتعد عمن يختلف عنا
قد لا تجمعنا ببعضنا كل الصفات وكل الاهتمامات ولكن يكفي أن يكون هناك عوامل مشتركة بيننا