مسائل في الاحتمالات للحادي عشر

[قلبي والقرأن]

مسائل في الاحتمالات




1) في تجربة إلقاء حجر نرد مرتين متتاليتين اكتب عناصر كل من الحوادث الآتية وأوجد احتماله :
ح1: ظهور نفس العدد في الرميتين
ح3:ظهور العدد 4 في الرمية الأولى
ح2: ظهور العدد 4 في أي من الرميتين
ح3: ظهور عددين مجموعهما 7 في الرميتين
ح2: ظهور عددين مجموعهما لا يزيد عن 5 في الرميتين

2) يحتوي صندوق كرة واحدة بيضاء وكرة واحدة حمراء وكرة واحدة سوداء سحبت من الصندوق كرتان عشوائياً واحدة تلو الأخرى مع الإرجاع ، أوجد احتمال كلٍ من الحوادث التالية :
أ الكرتان المسحوبتان لونهما أبيض
ب الكرتان المسحوبتان من نفس اللون
جـ الكرتان المسحوبتان مختلفتان في اللون

3) كانت نتيجة إحدى المدارس في الامتحانات العامة كما يلي : رسب 25٪في الرياضيات
و 15٪في الكيمياء 10٪في الرياضيات والكيمياء معاً فإذا اختير طالب عشوائياً احسب:
احتمال أن يكون الطالب راسب في الرياضيات علماً بأنه راسب في الكيمياء
احتمال أن يكون الطالب راسب في الكيمياء علماً بأنه راسب في الرياضيات
احتمال أن يكون الطالب راسب في الرياضيـات أو الكيميــاء

4) عينة من 75 شخصاً وجد أن 27 شخصاً يقرأون جريدة الوطن فقط ، 22 شخصاً يقرأون جريدة عمان فقط ، 18 يقرأون الجريدتين معاً فإذا اختير شخص من هذه العينة عشوائياً
احسب : 1 احتمال أن يكون من قراء جريدة الاتحاد
احتمال أن يكون ممن لا يقرأون أي من الجريدتين
احتمال أن يكون من قراء إحدى الجريدتين دون الأخرى

5) تقدم 50 شخصاً لشغل إحدى الوظائف فوجد أن 35 شخصاً منهم يجيدون الإنجليزية و 20 يجيدون الفرنسية و15 يجيدون اللغتين معاً ، فإذا اختير شخص من المتقدمين عشوائياً
احسب : 1 احتمال أن الشخص الذي تم اختياره يجيد إحدى اللغتين على الأقل
احتمال أن الشخص الذي تم اختياره لا يجيد أي من اللغتين
احتمال أن الشخص الذي تم اختياره يجيد إحدى اللغتين فقط
احتمال أن الشخص الذي تم اختياره يجيد لغة واحدة على الأكثر